受连云港市数学会吕小光教授的邀请，近日，上海大学的彭亚新教授为连云港市数学界带来了一场关于图像处理中的数学模型、理论和算法的报告，这是本年度连云港市数学会开展的图像处理中数学模型、理论和算法系列报告中的第二场。

彭亚新在2008年获得法国里昂高师与华东师大理学博士学位后，进入上海大学大学数学系工作，主要从事几何变分模型、保结构的统计学习、数据挖掘和图像分析等方面的研究工作,将统计学习模型、几何结构与优化算法结合进行建模和求解,应用于医学、工业制造交通等人工智能领域。已主持4项国家自然科学基金项目及多项校企合作横向课题。目前担任数学图像联盟秘书、CCF滴滴大数据联合实验室的第三期盖亚青年学者，在人工智能应用上走在国际前列。

此次，彭亚新教授所做报告的题目是：度量学习和域适应，重点围绕数据分类和检索中相似度对度量的依赖问题,讲述一系列的度量学习方法,并将其应用于图像和点云等数据的分类和检索问题。

报告中，首先,介绍基于类内和类间度量信息的线性度量学习模型。其次,考虑到数据的复杂性,将讨论基于局部多度量学习的非线性度量学习模型。另外,考虑到小样本问题,还介绍了迁移度量学习。在此类度量学习中,彭教授重点介绍了正定矩阵的约束优化转化为正定对称矩阵群流形上无约束迭代算法。最后,随着深度学习的发展,介绍在深度学习框架下如何进行度量学习来表征数据。